Calculus in One Variable 2

Utbildningsfakta

Kod: 6MA046

Moment 1 (6,5 hp): Matematisk teori för funktioner av en variabel I momentet introduceras först teori för Riemannintegralen och dess grundläggande egenskaper. Integralen tolkas geometriskt som arean av ytan under en positiv funktionskurva. Integralkalkylens fundamentalsats och medelvärdessats behandlas och olika metoder för att evaluera integraler behandlas, särskilt variabelsubstitution och partiell integration. Begreppet generaliserad integral som ett gränsvärde av bestämd integral införs här. Flera olika tillämpningar av integralbegreppet behandlas, som rotationsvolym, båglängd samt separabla och första ordningens linjära differentialekvationer. Begreppet parametrisk kurva definieras, och formeln för längden av parametriska kurvor ges som en generalisering av formeln för båglängd av funktionskurvor. Som en andra huvuddel av momentet introduceras begreppet talföljd, och några centrala satser för talföljder behandlas. Med detta som grund definieras sedan begreppet konvergent serie. Nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier utreds. Slutligen introduceras potensserier och begreppet Taylorserie. Några centrala satser i samband med detta behandlas, och tillämpas vid approximation av funktioner och bestämning av gränsvärden. Moment 2 (1 hp): Datorlaborationer I momentet behandlas numeriska approximationer med hjälp av datorstödda beräkningar.

Behörighet

För tillträde till kursen krävs en kurs i matematisk analys omfattande minst 7,5 hp eller motsvarande.

Utbildningstillfällen

Varje tillfälle har egna datum och villkor. Avslutade tillfällen behålls som historik och innebär inte att en ny ansökan är öppen.

• Calculus in One Variable 2

  Umeå University

  Startdatum: 3 december 2026

  Slutdatum: 17 januari 2027

  Studietakt: 100 %