One-dimensional calculus 2

Utbildningsfakta

Kod: 5MA154

Kursen behandlar matematisk teori och numeriska metoder för funktioner av en variabel. I kursen introduceras integrationsteori i form av Riemannintegralen och dess grundläggande egenskaper. Integralen tolkas geometriskt som arean under en kurva. Integralkalkylens fundamentalsats och medelvärdessatsen behandlas. Olika metoder för att evaluera integraler såväl analytiskt (till exempel genom variabelsubstitution och partiell integration) som numeriskt (till exempel mittpunksmetoden och Simpsons metod) gås igenom. Kursen behandlar även parametriska kurvor, båglängd och generaliserad integral.  Dessutom studeras första ordningens differentialekvationer samt linjära differentialekvationer av högre ordning, bland annat de som behandlar harmonisk rörelse. Eulers metod för första ordningens differentialekvationer gås igenom. Vidare behandlas följder och serier. Nödvändiga och tillräckliga villkor för konvergens av serier utreds. Som exempel på funktionsserier behandlas potensserier och något om deras konvergens. Datorn används kontinuerligt som beräkningshjälpmedel under kursens gång och implementation av numeriska algoritmer ingår också i kursen.

Behörighet

null

Utbildningstillfällen

Varje tillfälle har egna datum och villkor. Avslutade tillfällen behålls som historik och innebär inte att en ny ansökan är öppen.

• One-dimensional calculus 2

  Umeå University

  Startdatum: 3 december 2026

  Slutdatum: 17 januari 2027

  Studietakt: 100 %