Advanced algebra

Education facts

Code: MM7033

I kursen studeras fundamentala algebraiska strukturer och resultat som ligger till grund för högre studier i ämnen där algebran utgör en bas, bland annat algebraisk geometri. Kroppsteori: Splittringskroppar, minimalpolynom. Ändliga kroppar. Zorns lemma. Existens av algebraiska tillslutning och transcendensbas. Existens av maximalideal i varje ring. Modulteori: Del- och kvotmoduler, direct summa och produkt, fria moduler, isomorfisatser. Ändlighetsvillkor. Korta exakta sviter. Tensorprodukt. Lokalisering. Universella egenskaper. Multilinjär algebra, allmänna definitioner av spår och determinant. Noetherska ringar och moduler. Hilberts bassats. Tillämpningar: Urval av tillämpningar inom kommutativ algebra, representationsteori, algebraisk geometri, kategoriteori.

Entry requirements

For admission to the course, knowledge is required equivalent to Mathematics III - Abstract Algebra, 7.5 credits (MM5020). Also required is knowledge equivalent to Swedish upper secondary course English 6.

Education offerings

Each offering has its own dates and conditions. Closed offerings are retained as history and do not mean that a new application is open.

• Advanced algebra

  Stockholm University

  Start date: 31 August 2026

  End date: 17 January 2027

  Pace of study: 25 %