Matematik fortsättning Nivå 2

<p>Undervisningen i ämnet matematik – fortsättning på nivå 2 ska behandla följande centrala innehåll:</p> <p><em>Aritmetik, algebra och funktioner</em></p> <ul> <li>Begreppen imaginära enheten, komplexa tal och komplexa talplanet. Representation av komplexa tal i rektangulär och polär form. Metoder för beräkningar med komplexa tal, däribland beräkning av konjugat och absolutbelopp.</li> <li>Metoder för att faktorisera polynom. Användning av faktorsatsen för att lösa polynomekvationer.</li> <li>Metoder för att bestämma även komplexa lösningar till andragradsekvationer, potensekvationer och polynomekvationer.</li> <li>Fördjupning av funktionsbegreppet, däribland sammansatta funktioner, logaritmfunktioner, linjära asymptoter och skissning av grafer för hand.</li> <li>Motivering och hantering av deriveringsregler för logaritmfunktioner, sammansatta funktioner samt produkt och kvot av funktioner.</li> <li>Användning av integraler i mer komplexa sammanhang, till exempel täthetsfunktioner, sannolikhetsfördelning, rotationsvolymer och beräkning av storheter.</li> </ul> <p><em>Trigonometri</em></p> <ul> <li>Hantering av trigonometriska uttryck. Bevis och hantering av trigonometriska identiteter, däribland trigonometriska ettan och additionsformler.</li> <li>Egenskaper hos trigonometriska funktioner, däribland period, amplitud och fasförskjutning. Metoder för att bestämma trigonometriska funktioner. Metoder för att lösa trigonometriska ekvationer.</li> <li>Begreppet radian.</li> <li>Motivering och hantering av deriveringsregler för sinus-, cosinus- och tangensfunktioner.</li> <li>Motivering och hantering av metoder för att bestämma integraler för sinus- och cosinusfunktioner.</li> </ul> <p><em>Digitala verktyg</em></p> <ul> <li>Användning av digitala verktyg, även symbolhanterande, för att effektivisera beräkningar och komplettera metoder, till exempel vid ekvationslösning, derivering, integrering, hantering av algebraiska uttryck och problemlösning.</li> <li>Användning av programmering som verktyg vid problemlösning, databearbetning eller tillämpning av numeriska metoder.</li> </ul> <p><em>Problemlösning och tillämpningsområden</em></p> <ul> <li>Problemlösning med särskild utgångspunkt i utbildningens karaktär och samhällsliv, däribland frågeställningar som berör hållbar utveckling och hur matematik kan användas för kritisk granskning av fakta och påståenden.</li> <li>Tillämpning och formulering av matematiska modeller i realistiska situationer. Utvärdering av matematiska modellers egenskaper och begränsningar.</li> <li>Orientering om något ur matematikens historia, till exempel hur ett matematiskt begrepp utvecklats, matematikens roll i något historiskt skeende, en betydande person inom matematiken eller ett historiskt matematiskt problem.</li> </ul>